Aroteorio: Naiva Aroteorio, Kontinua a Hipotezo, Kalkulebla Aro, Malplena Aro, Tuteca Ordo, Diagonala Argumento de Cantor, Konveksa Aro, Kardinalo de Kontinua O, Subaro, Transfinia Indukto, Funkcia Kompona O, Nekalkulebla Aro, Indeksita Familio

Fonto: Wikipedia. Pa o: 31. apitro: Naiva aroteorio, Kontinua a hipotezo, Kalkulebla aro, Malplena aro, Tuteca ordo, Diagonala argumento de Cantor, Konveksa aro, Kardinalo de kontinua o, Subaro, Transfinia indukto, Funkcia kompona o, Nekalkulebla aro, Indeksita familio, Aro de iuj subaroj, Aro de Vitali, Obleco, Opo, Bona ordo, Multaro, Teoremo pri bona ordo, Unuera aro, Malfinia aro, Disa kuna o, En eto, Kartezia multipliko, Komputebla aro, Disaj aroj, Komuna o, Povo de aro, Rusela paradokso, Barita aro, Sur eto, Celo-aro, Cilindro, Ensur eto, Komplemento, Inversa rilato, Duera aro, Aro-teoria limeso, Nul-elemento, ZFC. Excerpt: En abstrakta matematiko, naiva aroteorio estis la unua evoluo de aroteorio, kiu estis vortumigota pli zorge kiel aksioma aroteorio. Naiva aroteorio estas distingita de aksioma aroteorio per la fakto, ke la anta a sin subtenas sur neformala kompreno pri aroj kiel kolektoj de objektoj, nomitaj la eroj a membroj de la aro, dum la lasta uzas nur tiujn faktojn pri aroj kaj anaroj kiuj estas demonstreblaj de definitivaj listoj de aksiomoj (derivitaj de nia kompreno pri kolektoj de objektoj kaj iliaj membroj, sed vortumigitaj kun zorgo por diversaj celoj, inkluzivantaj sed ne limigitaj al tio eviti la konatajn paradoksojn). Aroj estas de granda graveco en matematiko; fakte, en moderna formala traktado, plej matematikaj objektoj, (nombroj, rilatoj, funkcioj, kaj tiel plu) estas difinitaj, per termoj de aroj. Naiva aroteorio estis kreita je la fino de la 19-a jarcento fare de Georg Cantor por povigi al matematikistoj labori super malfiniaj aroj konsekvence. Kiel montri is, la premiso ke oni povus plenumi iajn operaciojn sur aroj sen limigo kondukis al paradoksoj kiel Paradokso de Russell. En respondo, aksioma aroteorio estis ellaborita por difini precize kiuj operacioj estas permesitaj kaj kiam. Hodia, kiam matematikistoj parolas pri "aroteorio" kiel kampo, ili kutime celas aksioman aroteorion. Neformalaj aplikoj de...